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  1、 除法法
  当两个数中较小的数是质数时，可采用除法求解．即用较大的数除以较小的数，如果能够整除，则较小的数是这两个数的最大公因数．
  例如：求19和2，和的最大公因数．因为2÷19＝8，÷＝21．（19和都是质数．）所以19和2的最大公因数是19，和的最大公因数是 。
  2、 缩倍法
  如果两个数没有之间没有倍数关系，可以把较小的数依次除以2、3、4……直到求得的商是较大数的因数为止，这时的商就是两个数的最大公因数。
  例如：求30和24的最大公因数．24÷4＝6，6是30的因数，所以30和24的最大公因数是6。
3、求差判定法
  如果两个数相差不大，可以用大数减去小数，所得的差与小数的最大公因数就是原来两个数的最大公因数．例如：求78和60的最大公因数．78－60＝，和60的最大公因数是6，所以78和60的最大公因数是6。  
  如果两个数相差较大，可以用大数减去小数的若干倍，一直减到差比小数小为止，差和小数的最大公因数就是原来两数的最大公因数．例如：求92和16的最大公因数．92－16＝76，76－16＝60，60－16＝44，44－16＝28，28－16＝12，12和16的最大公因数是4，所以92和16的最大公因数就是4．
  4、 辗转相除法  
  在求两个数的最大公约数时，通常的方法是短除，或者分别对两个数分解质因数，但是如果遇到两个比较麻烦的较大的数，比如：和，怎么办呢？
  的祖宪久之前就帮搞定了，那个时候信息不畅，东西方人都各自用了几乎相同的方法，分别记载于欧几里得的《几何原本》（第VII卷，命题yⅠ和Ⅱ）和《九章算术》“更相减损术”中。
  《几何原本》记载：
  设有不相等的二数，若依次从大数中不断地减去小数，若余数总是量不尽它前面的一个数，直到最后的余数为一个单位，则该二数互素”
  《九章算术》“更相减损术”：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”
  那么用最开始的例子做个计算和，先用÷，商2余，再用÷，商1余08，÷08，商1余,08÷，商2余，÷，商1余5，÷5，商2余，5÷，商1余29，÷29，商4除尽。所以最大公约数 29。
  低年级的小朋友可以用91和49试一试。
  总结：看完本文之后是不是觉得脑洞大开，原来原来有这么对的解题方法自己都不知道。哈哈，数学就是这么神奇，只要思路对，能解的出来，还有各种其他方法在等你探索呢。在数学加shuxuejiaom让孩子成倍提高学习效率的秘密

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