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备战期末数学填空题,离不开四大解题技巧
数学填空题的类型一般分为:完形填空题、多选填空题、条件与结论开放的填空题。解题时, 要有合理的分析和判断,要求推理、运算的每一步骤都正确无误,还要求将表达得准确、完整。
1、直接法
这是解填空题的基本方法,它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识,通过变形、推理、运算等过程,直接得到结果。它是解填空题的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空题,要善于通过现象看本质,熟练应用解方程和解不等式的方法,自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。
2、特殊化法
当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示是一个定值时,而已知条件中含有某些不确定的量,可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的 恰当特殊值(或特殊函数,或特殊角,图形特殊位置,特殊点,特殊方程,特殊模型等)进行处理,从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程。
3、数形结合法
"数缺形时少直观,形缺数时难入微。"数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息,图形的特征上也体现着数的关系。要将抽象、复杂的数量关 系,通过形的形象、直观揭示出来,以达到"形帮数"的目的;同时又要运用数的规律、数值的计算,来寻找处理形的方法,来达到"数促形"的目的。对于一 些含有几何背景的填空题,若能数中思形,以形助数,则往往可以简捷地解决问题,得出正确的结果。
4、等价转化法
通过"化复杂为简单、化陌生为熟悉",将问题等价地转化成便于解决的问题,从而得出正确的结果。